网络结构、危机传染与系统性风险

  网络结构、危机传染与系统性风险

  石大龙,白雪梅

  (东北财经大学?统计学院,辽宁大连116025)

  摘要:异质的金融网络结构中,危机传染效应所引起的系统性风险不同。本文基于复杂网络理论,研究随机网络、小世界网络和无标度网络这三种金融网络中危机传染对系统性风险的影响。首先构建有向加权的银行间随机网络、小世界网络和无标度网络,并根据网络结构确定网络中每个银行的资产负债表。其次模拟分析两类随机冲击和两类目标冲击下,不同网络结构中风险传染所引起的系统性风险状况。结果显示:无标度网络面对冲击时的稳定性更高,但当连接最多的银行遭受冲击时,这种网络结构极端脆弱;随机网络面对目标冲击具有最高的稳定性,但面对随机冲击则更加不稳定;金融网络呈现出“稳健而脆弱”的特性。

  教育期刊网 http://www.jyqkw.com关键词:网络结构;危机传染;系统性风险;复杂网络理论

  中图分类号:F830.9文献标识码:A

  文章编号:1000-176X(2015)04-0031-09

  收稿日期:2014-12-28

  基金项目:教育部人文社会科学规划基金项目“基于复杂网络理论的金融危机传染与系统性风险关系研究”(14YJA910001)

  作者简介:石大龙(1988-),男,安徽宿松人,博士研究生,主要从事宏观经济统计分析和金融系统性风险等方面的研究。E-mail:1shidalong@163.com

  白雪梅(1949-),女,辽宁岫岩人,教授,博士生导师,经济学博士,主要从事宏观经济统计分析、收入分配和市场调研等方面的研究。E-mail:xmbai@dufe.edu.cn

  一、引言

  近年来,国际上金融机构失败所引起的系统性危机揭示了系统性风险的重要性。系统性风险是影响整个金融系统稳定的宏观层面的风险,而不是系统中某个个体的风险。一般来说,系统性风险源于三种负面冲击的影响:一是宏观经济层面负面冲击,例如,经济增长、失业、通货膨胀等的冲击;二是利率、汇率的大幅波动以及资本市场价格下降等负面冲击的影响;三是金融系统内的危机传染。危机传染是系统性风险积累和爆发过程中十分核心的一个环节[1-2]。某一金融机构的失败会通过传染影响整个金融系统的稳定。金融危机期间,一个银行可能无法按时足额支付所有的债务,这会给债权人造成一定的损失。如果这个损失的金额超过了债权人的资本,那么将导致债权人的一些短期债务出现违约。进而又导致债权人遭受资产损失,并导致一系列的债务违约。这种连锁反应可能最终导致整个金融系统的崩塌,而金融危机的溢出效应又会引致严重的经济危机。随着经济金融全球化的进一步发展以及金融自由化进程的加快,金融系统内各类金融机构间通过互相持有资产负债、持有同类资产等形式形成各种金融网络。近年来,金融网络中的危机传染与系统性风险以及金融稳定的关系已成为金融理论研究和应用研究的热点话题之一[3-4]。许多学者逐渐使用网络科学理论来解释金融网络中的危机传染机制,并探讨何种金融网络结构更容易促使金融稳定。其中最主要的一个共识是:银行等金融机构间相互联系形成的金融网络能够传导和放大任一机构所遭受的冲击。换言之,危机传染的广度和深度与银行和金融机构间相互联系的网络拓扑结构密切相关。

  Allen 和Gale[5]通过拓展Diamond和Dybvig的银行挤兑模型(bank-run model),开创性地研究了网络结构如何通过传染来影响系统性风险或金融稳定,他们发现,银行系统内更高的连接度更不容易导致银行挤兑。此后,众多学者从不同的角度拓展了Allen 和Gale的模型,这些模型均认为网络的不完备性会增加系统性风险,而且不完备的网络是事后次优的,不过,金融网络的完备性只是金融系统稳定的充分条件[6]。而事实上大部分金融网络都是不完备的,但其传染的概率却可能很低。早期的此类模型多是基于简单的网络模型,分析金融网络中的风险传染问题,一般将此类模型称之为程式化模型。近期基于复杂网络理论的金融网络模型则以更精确的方法论证了网络连接性如何影响系统性风险以及金融稳定性,均发现金融系统呈现出“稳健但脆弱”的特性:在正常时期,银行间的联系可以加强流动性配置,提高金融机构间的风险分担;而危机期间,通过在系统中的传染,相同的连接程度会放大风险。特别是连接性与负面冲击的规模相互作用会导致金融系统从稳定状态突变为不稳定状态[7-8],而且,当金融网络中同业资产和负债的规模非常大时,完备的金融网络甚至可能会损害系统稳定性[9]。此类运用复杂网络理论的模型假定较为严格,其不合理之处主要体现在:一是没有考虑金融机构不同维度上的异质性对风险传染和系统性风险的作用;二是没有考虑金融市场中的信息不完全对传染和金融系统稳定的影响;三是没有考虑金融机构的不正当行为对传染和系统性风险的影响。

  我国学者也对金融网络中的传染效应问题展开研究。马君潞等[10]采用银行资产负债数据估算我国各银行间的双边风险敞口头寸,分别考察单个银行破产与多个银行同时破产所造成的传染效应。范小云等[11]通过构建网络模型考察银行间的关联性对系统性风险的影响。他们发现,相比银行规模,银行间的关联程度,尤其是负债关联性较高的银行更容易诱发系统性危机,而且其破产造成的损失也更大。高国华和潘英丽[12]分别估算了流动性风险和信用违约两种情况下传染所造成的资本损失,并考察了不同的银行间网络结构对传染效应的影响,发现分散型市场中的传染风险比相对集中型市场中的传染风险要小。此外,他们研究了影响银行系统重要性和易受传染性的影响因素,发现银行类型、资产规模、风险头寸是影响银行系统重要性的因素,而银行类型、风险暴露程度和资本充足状况则是影响银行易受传染性的因素。刘冲和盘宇章[13]指出,银行间同业拆借网络存在两种相反的效应:一是为传染提供了渠道;二是通过风险分担推动了金融稳定。他们通过理论模型证明,在异质性流动冲击下,同业拆借网络的风险分担效应占据主导地位,它能够保证银行免受清算长期资产的损失,因而能够有效降低传染的概率,有助于维护金融稳定。并以1935年“白银风潮”作为异质性流动冲击,采用此期间上海银行间的同业拆借数据验证了有效的银行间拆借网络能够维护金融系统稳定。

  现有文献着重探讨个体失败为什么会导致系统性风险,主要结论是:在一定的假设条件下,个体失败会通过金融网络的传染效应影响整个金融系统的稳定性。而且,这种影响几乎都是非线性的,这意味着必须十分小心地实施减小系统性风险强度和范围的政策,特别是当今金融全球化高速发展成为普遍的潮流,全球经济体已形成一个相互依赖的网络。那么,在这种日益复杂的金融网络中,传染究竟通过何种途径、以何种形式影响整个金融系统的稳定性,这种影响的程度又有多大?这些正是本文需要解决的问题,也是本文的价值所在。

  二、金融网络中的传染与系统性风险:理论模型

  系统性风险有广义和狭义之分,通过银行间市场的传染效应所引起的系统性风险即是狭义的系统性风险。而现代金融体系中,大量的金融中介通过相互借贷、持有共同资产等方式相互联系,形成一个复杂的网络结构。信用违约掉期(CDS)和债务抵押证券(CDO)等复杂的金融衍生品则进一步加剧了这种联系的复杂程度。金融机构间的这种相互依存关系会导致一个很小的负面冲击得以在复杂的金融体系中传播并放大,并最终危害整个金融体系甚至宏观经济运行的稳定。雷曼兄弟公司破产和美国国际集团(AIG)困境就是对此最真实的诠释。金融机构间的这种复杂的联系也导致难以评估困境下金融机构行为或直接违约所引起的潜在传染效应。

  近年来,大量研究关注金融体系中的负面冲击所引起的传染对系统性风险的影响。本文从理论层面探讨不同的网络结构中,负面冲击是如何通过传染影响系统性风险和金融系统稳定。由于不同的网络结构中金融机构间的连接对危机的传染作用存在较大争论,本文通过分析随机网络、小世界网络和无标度网络等三种网络结构中的危机传染效应则有助于厘清这一争论。

  (一)模型设定

  本文首先构建一个一般的网络分析模型,然后对模型参数化,并进行数值模拟。理论模型主要基于Gai和 Kapadia模型[7](简称GK2010模型)的基本框架,并根据Battiston等[14]和Nier等[15]的研究进行扩展。由于哪一家银行第一个遭受冲击对于传染的进一步传播有着至关重要的作用,因而本文采用随机冲击和目标冲击两种冲击方式,即随机确定或有目的地选择连接最高的金融机构作为第一个遭受负面冲击的节点。

  显然,财务杠杆f放大了资本比率的变化。因此,对于资本匮乏的银行来说,由于其杠杆率相对较高,其资本更可能出现大幅的损失(相对于总资产来说)。

  解微分方程得到银行的资本动态,用矩阵形式表示如下:

  三、模拟设定与结果

  本文模拟随机网络、小世界网络和无标度网络三种网络拓扑结构中,原始违约通过传染引起系统性风险的结果。

  (一)模拟设定

  模拟不同的平均度下,初始违约通过传染所引起的破产银行数量。平均度代表了银行拥有的平均交易对手数量,它可以通过经验研究计算得到,也可以计算理论研究中节点度分布的期望值而获得。实际上,平均度等同于网络的连接度,反映了金融系统中风险分散程度,它是传染发生的主要途径。在网络不存在任何连接的极端情况下,任何机构遭受负面冲击都不会影响其他金融机构。通过改变平均度,能够得到不同连接水平下的传染频率和传染程度。传染频率(frequency of contagion)是指单一银行违约冲击引起金融系统中至少5%的金融机构失败的概率。传染程度(extent of contagion)是指传染发生(5%以上的金融机构因原始冲击而违约)的情况下,违约银行占全部银行的比率[7]。根据不同的平均度,分别重复模拟过程1 000次,计算不同平均度下的传染频率和传染程度。

  模拟时,首先需要构造金融网络。假定金融网络由1 000家异质银行构成,从而生成一个由1 000个节点组成的随机网络、小世界网络(重连概率0.05)和无标度网络。为计算方便,假定网络中的每一条连接都是双向的,不过同一条连接不同方向的权重不同。然后,根据对数正态分布为网络中的每一条边赋权,对数正态分布的均值为15.2百万元,标准差为0.8百万元[16]。至此,银行间网络已构造完成,并确定了每个银行的同业资产和负债。其次

  构造每个银行的资产负债表。为确保银行总资产大于同业资产或同业负债,假定银行的总资产为maxAi(0),Li(0)=0.25·Ai(0),这就得到每个银行的总资产。定义资本比率为总资产的一个固定值ci(0)=c。与巴塞尔协议II对银行资本充足率的要求一致,假定c=0.04。资产负债表中,资产的其他部分为外部资产,负债的其他部分为存款。至此,银行的资产负债表已经构造完成。

  在模拟中,假定时间离散。在0时刻,负面冲击导致一个银行出现违约,并导致其外部资产损失1/2。该银行违约将通过金融网络传染至其他银行,一旦其他银行的资本受其影响小于0,则这些银行也会出现违约。违约过程将一直持续到不会出现新一轮银行违约,即χ(t+1)=χ(t),此时,传染达到稳定状态。当违约级联终止时,计算传染程度和传染频率。最后,假定资产回收率ρ=0。

  (二)基准情形:不存在流动性效应的随机冲击

  模拟时首先考虑基准情形:在全部银行中以相等概率随机选择初始违约银行,并且网络中不存在流动性效应,即α=0。图1报告了基准情形的模拟结果。

   图1(a)揭示随机网络中,风险分散程度对金融稳定的影响是非单调的。具体来说,当平均度较低时,传染频率和传染程度都是随着平均度的增加而增加的;而当平均度足够大时,金融网络的风险分散作用将占据上风,由此导致传染频率逐渐下降至0。因此,金融网络中的传染存在两次相变,并形成一个传染窗口:第一次相变(底部相变)发生在节点度小于1时,第二次相变(上部相变)发生在节点度为8.5左右,〖ZW(〗

  由于模拟时采用的节点度间隔是0.5,所以模拟并没有显示出相变发生时的精确平均度。可以通过求解析解或采用更小间隔的节点度进行模拟得到精确的平均度。在这个区间内,传染非常频繁,平均度位于3—4之间时,传染频率超过了90%。虽然在超过某一阈值时,传染频率会下降,但传染程度却不会下降。当节点度接近第二次相变时的平均度时,金融系统呈现出典型的“稳健而脆弱”的特性:传染频率非常低,接近于0,但一旦传染发生,它将会导致金融系统中的绝大多数甚至全部金融机构失败。这一结果表明,在不同的连接程度下,相同的随机冲击对金融系统的影响是不同的。

  图1(b)是随机冲击在小世界网络中的模拟结果。从图中可以发现,传染程度与随机网络中的情形相似,而传染频率与随机网络中的情形则大不一样。当节点度为2时,传染频率就接近于1;在超过某一阈值(节点度为6)后,传染频率开始下降,最终也接近于0。

  小世界网络和无标度网络的算法所构造的网络其平均度一定是偶数,所以在模拟中本文从平均度2开始进行模拟。然而,不难发现,在传染窗口中,平均度相等时,违约的概率总是高于ER随机网络中的违约的概率。这可能是由于小世界网络中的高聚类特性所导致的。

  图1(c)为无标度网络中的模拟结果。从图中可以发现:第一,传染窗口右移,这意味着与前两种情形相比,平均度较高时(超过2)才会发生传染;而在平均度位于10—12之间时,传染频率仍然较高。这主要是因为无标度网络中存在若干高度连接的Hub节点,大量的连接较少的节点违约不易引起系统性危机,而Hub节点违约则很可能引发系统性危机,所以在无标度网络中发生传染时的平均度较高,传染频率也较高。第二,传染频率的曲线与随机网络和小世界网络中的传染频率曲线相交。这表明,在平均度低于交叉点的平均度时,无标度网络更具弹性;而当平均度高于交叉点的平均度时,随机网络的弹性更高。不过,必须强调的是,无标度网络中,传染频率的最大值要小于另外两种情形,最大传染频率仅约为0.6。这与无标度网络对随机冲击的弹性的理论研究结论一致。

  “稳健而脆弱”的趋势在无标度网络中同样存在,并延伸到更高的平均度。从某种意义上说,这警示了无标度网络中尾部事件的高风险性。

  (三)存在流动性效应的随机冲击

  本文将考虑存在负面的流动性效应时,金融网络中的传染对系统性风险的影响。存在流动性效应意味着违约银行出售资产的行为会导致资产的市场价格下降,假定出售10%的初始资产将导致资产价格下降10%,此时α=1[8] 。可以预期,存在流动性效应时,传染频率和传染程度都应该高于不存在流动性效应的情形。实际上,α为正表明银行间持有的共同资产的间接联系成为传染的另一途径。因此,α越大,流动性效应对传染的影响也越大。存在流动性效应的随机冲击下的传染频率和传染程度如图2所示。

  图2(a)报告了当存在流动性效应时,随机网络中随机冲击所造成的传染对系统性风险的影响。可以发现,相比基准情形,传染窗口扩大,直到平均度为10时,传染频率才下降至0。而在平均度较低时,传染程度高于基准情形下的传染程度。当网络极为稀疏时(即平均度非常低),传染频率较低,但一旦传染发生,由于市场价格下降,传染所导致的违约银行比例(传染程度)要高于基准情形,传染甚至能够通过流动性效应影响互不连接的组件。传染频率曲线的向上倾斜部分,与基准情形几乎重合,这说明流动性效应在这个阶段所起的作用不明显。这或许是由于资产负债表之间的直接联系已经包含了出现传染的各种潜在可能。

  相反,当风险分散程度较高时,流动性风险抵消了一部分风险分散的好处,即在传染频率曲线的下降区间,传染频率要高于基准情形下相同节点度的传染频率。

  从图2(b)可以发现一些比较异常的现象:在小世界网络中,流动性效应使得传染程度在平均度很小时即达到极高的水平(接近于1);而传染窗口却与基准情形几乎一致。此外,图2(b)表明,在平均度大约为7时,小世界网络中的传染频率曲线与随机网络中的传染频率曲线相交,这表明,当平均度大于7时,小世界网络中发生传染的可能性更小。由于其高聚类特性,所以小世界网络中直接联系是导致传染的唯一机制。正如基准情形中所解释的那样,聚类导致债权人银行在一个交易对手违约时受到多重损失,银行间市场的损失使得脆弱银行从网络中删除,此时流动性效应对他们的违约没有影响。因此,流动性效应只在平均度较小时提高传染程度。实际上,非零的传染频率意味着,一旦发生传染,资产负债表的间接联系使得传染的影响范围更广泛,即传染程度更高。

  图2(c)呈现了无标度网络中的模拟结果。与预期一致,流动性风险大大增加了传染频率(平均度较高时),这一结果与随机图中的结果一致。一旦传染发生,整个网络都将受到冲击而违约:在存在流动性效应时,无标度网络在底部相变时即呈现出“稳健而脆弱”的特性。比较图3(c)与图3(a)可以得到与图1相同的结论:对于较低的平均度来说,无标度网络的稳健性更高(但脆弱),对于较高的平均度来说,随机网络的弹性更好。同样,这是因为无标度网络中存在少数平均度极高的银行,一旦这些银行受到冲击,那么资产负债表的直接联系和间接联系将更容易引起大范围的违约。

  图(a)、图(b)和图(c)中的带“+”和“×”号的线分别为基准情形对应网络结构和本情形的随机网络中的传染频率和传染程度,下同。

  (四)目标冲击

  目标冲击情形,即初始的外生违约银行不是根据均匀分布随机选择,而是以一个与其节点度成正比的概率确定。事实上,节点度较大的银行往往从事更多的投机性和高风险投资。因此,相对小银行来说,这类银行更容易遭受特质的冲击,节点度更高的银行遭受冲击的概率更高。

  具体来说,本文将目标冲击又分为两种情形:一是依概率目标冲击(probabilistically targeted attack),即认为连接更多的银行遭受外生失败的概率更高;二是纯粹目标冲击(purely targeted attack)或确定性目标冲击(deterministi -cally targeted attack),即初始冲击直接针对连接最高的那个银行。

  图3显示了依概率目标冲击的模拟结果。在三种网络结构中,依概率目标冲击对传染程度的改变并不明显,但是却显著增加了传染频率,即依概率目标冲击更容易导致传染发生。

  当目标冲击直接针对节点度最高的银行时,模拟结果将发生极大的变化,如图4所示。不难发现,在随机网络中,纯粹目标冲击导致金融系统中传染频率更高,即金融系统更加脆弱,无标度网络中的传染窗口则变得非常宽。这与预期一致,因为高度连接的Hub节点(随机网络中不存在Hub节点)遭受冲击会导致传染很容易传导至大量的其他机构。

  尽管无标度网络结构能够较好地防范随机冲击带来的传染,但一旦无标度网络中节点度最高的金融机构遭受负面冲击,那将导致极高的系统性风险。因此,2008年9月雷曼兄弟公司破产能够直接导致全球金融危机爆发也就不足为奇。

  从图4(c)中可以发现一个反常现象:在上部相变区域,传染程度反而出现下降。这可能会导致一个错误的推断:确定性目标冲击所造成的传染程度低于随机冲击以及依概率目标冲击所造成的传染程度。然而,首先需要指出的是,在网络的平均度为12时,无标度网络中传染频率更高,因而违约冲击引起系统性风险的概率要远远高于其他三种情形。因此,即使纯粹目标冲击在平均度较高时所造成的传染程度小于其他三种情形下的传染程度,依然不能认为确定性目标冲击所引起的系统性风险较小。而且,从统计意义上来说,传染程度只是当违约银行数目超过给定阈值(5%)时的违约银行比率的平均值。因此,传染程度的大小还取决于阈值的设定。通过改变阈值,本文发现,当阈值为5.5%和6.0%时,传染程度分别为0.944和0.963,与5%阈值水平下0.915的传染程度相比,呈现递增的趋势;当阈值为100%时,传染程度变为1.000,此时,确定性冲击下的传染程度与其他三种情况相同。因此,不能认定确定性目标冲击所造成的传染程度低于随机冲击以及依概率目标冲击所造成的传染程度,更不能认为确定性目标冲击所引起的系统性风险要低于其他情形。

  四、结论与政策建议

  本文旨在厘清不同网络结构中危机传染对系统性风险的影响,研究结果发现:没有哪一个网络结构在所有情况下都更具弹性。首先,无标度网络中危机传染所引起的系统性风险通常小于另外两种网络结构下的情形。然而,当节点度最高的银行破产或违约时,这种网络结构极端脆弱。在其他情形下,无标度网络中危机传染频率明显低于另外两种网络结构中传染频率(至少大部分的平均度对应的传染频率呈现如此规律)。其次,随机网络中,目标冲击所引起的系统性风险较小,而随机冲击则会导致随机网络更加不稳定。最后,高聚类的小世界网络中,平均度是导致传染的唯一因素。得出这一结论的主要原因是,考虑了流动性风险和目标冲击的情形下,模拟结果几乎没有差别。

  无标度网络结构意味着金融体系中存在“太互连而不能倒”的金融机构。这类金融机构在金融市场中的作用是模糊的,一方面,它们能吸收随机冲击带来的负面影响;另一方面,如果它们出现危机就会造成巨大的系统性风险。现有的很多研究考虑了“大而不能倒”的金融机构的监管问题,“大而不能倒”意味着就节点度来说,金融网络是同质的(即随机网络)。对“太互连而不能倒”的金融机构的监管可以采用类似于流行病学中的“目标免疫”(targeted vaccination)策略。选择那些节点度较高的金融机构进行免疫,防范这些“超级传播者”失败,从而避免其失败导致的传染,降低系统性危机爆发的可能性。就金融监管来说,“目标免疫”的形式是系统性资本要求,即提高节点度最高的那些金融机构的资本要求,这种策略将提供一个额外的资本缓冲来吸收损失,因而能够限制这些机构的传染风险。道德风险是“太互连而不能倒”的金融机构的另一个问题,潜在的政府担保观念导致银行过度利用储户存款进行投机。显然,这种行为会危害金融系统和金融机构自身的稳定。而“目标免疫”策略迫使节点度较高的银行为其强加在整个金融系统中的外部性(即系统性风险)支付更高的资金成本,这有助于减少道德风险等问题,从而降低其失败的可能性,最终降低系统性风险爆发的可能性。在高聚类的小世界网络中,引入“净额”(netting-off)机制能够提高金融系统的稳定性,这种机制能够减少网络中闭三元组的数量,从而降低网络的聚类特性。此外,将金融网络重新组织成层次结构也有助于限制传染,层次结构能够很容易地将传染限制在很少的金融机构中。

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  (责任编辑:韩淑丽)

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